【題目】如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交圓O1 ， 圓O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是圓O2的切線，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的長．

【答案】
（1）證明：連接AB，

∵AC是圓O1的切線，∴∠BAC=∠D，

又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E，∴AD∥EC


（2）解：設(shè)PB=x，PE=y，

∵PA=3，PC=1，∴xy=3①，

∵AD∥EC，∴ ，且DP=3y

由AD是圓O2的切線，∴AD2=DBDE，∴62=（3y﹣x）4y②

由①②可得， ，∴BD=3y﹣x=


【解析】（1）連接AB，根據(jù)弦切角等于所夾弧所對的圓周角得到∠BAC=∠D，又根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠BAC=∠E，等量代換得到∠D=∠E，根據(jù)內(nèi)錯角相等得到兩直線平行即可；（2）根據(jù)切割線定理得到AD2=DBDE，利用AD是圓O2的切線，AD2=DBDE，由此即可求DB的長．

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【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出i的值為63，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）

A.S＞27
B.S≤27
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D.S＜26

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A.（x+1）2+（y﹣2）2=2
B.（x+1）2+（y﹣1）2=5
C.（x+1）2+（y+1）2=17
D.（x+1）2+（y+2）2=26

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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2=3上，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

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A. B. C. D.

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【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，對于,都有,當(dāng)時，，若在[-1,5]上有五個根，則此五個根的和是（ ）

A. 7 B. 8 C. 10 D. 12

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