某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?

 

4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐

【解析】設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個(gè)單位和y個(gè)單位,所花的費(fèi)用為z則依題意得z2.5x4y,xy滿足

作出線性約束條件所表示的可行域,如圖中陰影部分的整數(shù)點(diǎn).

讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x4yz在可行域上平移由此可知z2.5x4yB(4,3)處取得最小值.

因此,應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐,就可滿足要求.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,△ABC,DBC的中點(diǎn),GAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、ACM、N兩點(diǎn).若x,y,的值.

 

 

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設(shè)ab2b>0,則當(dāng)a________時(shí),取得最小值.

 

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設(shè)常數(shù)a>0,9xa1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立a的取值范圍為________

 

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已知函數(shù)f(x)x (x>2)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,7),則此函數(shù)的最小值是________

 

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某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜種植面積不超過(guò)50投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:

 

年產(chǎn)量/

年種植成本/

每噸售價(jià)

黃瓜

4t

1.2萬(wàn)元

0.55萬(wàn)元

韭菜

6t

0.9萬(wàn)元

0.3萬(wàn)元

為使一年的種植的總利潤(rùn)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________

 

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設(shè)z2xy,式中變量滿足下列條件:z的最大值和最小值.

 

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要在墻上開(kāi)一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線,窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸?

 

 

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四面體的六條棱中,有五條棱長(zhǎng)都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值;

(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí),求其表面積.

 

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