【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象,把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍(縱坐標不變),再把所得圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是(

A.函數(shù)是偶函數(shù)

B.函數(shù)圖象的對稱軸為直線

C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

D.函數(shù)圖象的對稱中心為

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題圖求出的圖象對應的函數(shù)解析式,再根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象對應的函數(shù)解析式,最后逐一判斷即可.

解:由題意知函數(shù)的最小正周期,由,得,所以.的圖象經(jīng)過點,所以.因為,所以,故.把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍(縱坐標不變),得到的圖象,再將的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,且其對應的函數(shù)解析式為,是奇函數(shù),A選項錯誤;函數(shù)圖象的對稱軸為直線,B選項錯誤;函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,C選項錯誤;函數(shù)圖象的對稱中心為,D選項正確.

故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某總公司在A,B兩地分別有甲、乙兩個下屬公司同種新能源產(chǎn)品(這兩個公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品),所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷售.產(chǎn)品進人市場之前需要對產(chǎn)品進行性能檢測,得分低于80分的定為次品,需要返廠再加工;得分不低于80分的定為正品,可以進人市場.檢測員統(tǒng)計了甲、乙兩個下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況,數(shù)據(jù)如表所示:

1

甲公司

得分

[5060

[60,70

[7080

[80,90

[90100]

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

2

甲公司

得分

[50,60

[60,70

[70,80

[8090

[90,100]

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

3

每件正品

每件次品

甲公司

2萬元

3萬元

乙公司

3萬元

3.5萬元

1)分別求甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率(用百分數(shù)表示).

2)試問甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤哪個更大?說明理由.

3)若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤總和對應的頻率作為概率,從甲公司這100天隨機抽取1天,記這天產(chǎn)品利潤總和為X,求X的分布列及其數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同,其中乙的命中率是甲的2倍,丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次,每人投籃相互獨立,則他們都命中的概率為0.18.

1)求甲、乙、丙三人投籃的命中率;

2)現(xiàn)要求甲、乙、丙三人各投籃一次,假設每人投籃相互獨立,記三人命中總次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】十五巧板,又稱益智圖,為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明,它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形(如圖1),其中標號為的小板為等腰直角三角形,圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案,則從生肖豬圖案中任取一點,該點恰好取自陰影部分的概率為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】首屆中國國際進口博覽會于2018115日至10日在上海舉辦,本屆展會共有來自172個國家、地區(qū)和國際組織參會,3600多家企業(yè)參展,超過40萬名采購商到會洽談采購,其中中國館更是吸引眾人眼球.為了使博覽會有序進行,組委會安排6名志愿者到中國館的某4個展區(qū)提供服務,要求展區(qū)各安排一名志愿者,其余兩個展區(qū)各安排兩名志愿者,其中小馬和小王不在一起,則不同的安排方案共有(

A.156B.168C.172D.180

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,過點作橢圓C的切線l,在第一象限的切點為P,過點P作與直線l傾斜角互補的直線,恰好經(jīng)過橢圓C的下頂點N.

1)求橢圓C的方程;

2F為橢圓C的右焦點,過點F且與x軸不垂直的直線交橢圓CA,B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為,則直線是否過定點,若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù),).以原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程是.

(1)若直線與圓有公共點,試求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,過點且與直線平行的直線交圓兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺中,,.若點的中點,點靠近點的四等分點.

1)求證:平面;

2)若三棱臺的體積為,求三棱錐的體積.

注:臺體體積公式:,或在分別為臺體上下底面積,為臺體的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐PABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且有ABDC,ACCDDAAB.

1)證明:BCPA;

2)若PAPCAC,求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案