Question

設(shè)x，y，z表示直線（彼此不同）或平面（不重合），則“

x⊥z y⊥z

⇒x∥y”成立的一個(gè)充分條件是（　　）

• A、x、y、z都是平面
• B、x、y、z都是直線
• C、x是直線，y、z是平面
• D、x、y是平面，z是直線

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．x、y、z都是平面，則當(dāng)x⊥z且y⊥z時(shí)，x∥y不一定成立．
B．x、y、z都是直線，則當(dāng)x⊥z且y⊥z時(shí)，x∥y不一定成立．
C．若x是直線，y、z都是平面，則當(dāng)x⊥z且y⊥z時(shí)，x∥y或x?y，∴C錯(cuò)誤．
D．若x、y是平面，z是直線，則當(dāng)x⊥z且y⊥z時(shí)，x∥y一定成立．
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．