Question

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，前項(xiàng)和記為,對(duì)給定的常數(shù)，若是與無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，若數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

Answer 1

（1）
（2）

理科（1） 作差得        1分
化簡(jiǎn)整理，                        2分
所以成等差數(shù)列                                                     1分
計(jì)算                                                              1分
                                                             1分
（2）計(jì)算；； 所以與無(wú)關(guān)的常數(shù)
所以數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”                         4分
（3）是一個(gè)常數(shù)，
所以是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差                           1分
                                            
                                            1分
                            1分
對(duì)一切恒成立                        
化簡(jiǎn)整理對(duì)一切恒成立 ， 
所以                                                    3分
                                                                1分