(本題滿分12分)
設數(shù)列的前項和為，對，都有成立，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列，試求數(shù)列的前項和

(Ⅰ)
(Ⅱ)
解: (Ⅰ)當時，，
∴.
當時,
即
∴數(shù)列成等比數(shù)列，其首項，公比為
數(shù)列的通項公式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.
為等差數(shù)列,且首相為,公差為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
（2）在數(shù)列中，，（，），求通項；
（3）在（2）題的條件下，設，從數(shù)列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關系（7分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,且，,則數(shù)列的通項公式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項和存在最小值。
（1）求通項公式an
（2）若，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，. 數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）已知≥，證明：；
（Ⅲ）設是數(shù)列的前項和，判斷與的大小，并說明理由.       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，則稱x0為f（x）的不動點。如果函數(shù)有且只有兩個不動點0，2，且
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數(shù)列（為數(shù)列前n項和），求數(shù)列通項；
（3）如果數(shù)列滿足，求證：當時，恒有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則橢圓的準線方程為 ______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù),第二個括號兩個數(shù),第三個括號三個數(shù),第四個括號四個數(shù),第五個括號一個數(shù)循環(huán)分為 ……則第個括號內各數(shù)之和為_________

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