設(shè)數(shù)列滿足：，，
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)，恒成立.求m的取值范圍.

（1）證明略
（2）
解：（1）∵,∴對任意的.
∴即.…………4分
（2）.…7分
∵∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.
∴數(shù)列{}關(guān)于n遞增. ∴.……………………………10分
∵，∴
∴……………………………12分
∴
∵恒成立，∴恒成立，
∴……………………………14分
∴.……………………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列的連續(xù)三項，則的值為 （ ）
                                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列（）的前n項和為，該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，若，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列滿足條件:
即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項，則數(shù)列的前2009項和所有可能的取值的序號為  (     )
①②③④
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知數(shù)列中，，且當(dāng)時，函數(shù)
取得極值；
（Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
（2）在數(shù)列中，，（，），求通項；
（3）在（2）題的條件下，設(shè)，從數(shù)列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若數(shù)列滿足
=

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