若a是從區(qū)間[0，10]中任取的一個實數(shù)，則方程x2-ax+1=0無實解的概率是
1
5
1
5
．
分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長度類型，由方程x2-ax+1=0無實解，則必須有△＜0，求出構(gòu)成的區(qū)域長度，再求出在區(qū)間[0，10]上任取一個數(shù)a構(gòu)成的區(qū)域長度，再求兩長度的比值．
解答：解：方程x2-ax+1=0無實解，
則：△=a2-4＜0，
即：（a-2）（a+2）＜0，⇒-2＜a＜2，
又a≥0，
∴0≤a＜2，其構(gòu)成的區(qū)域長度為2，
從區(qū)間[0，10]中任取的一個實數(shù)a構(gòu)成的區(qū)域長度為10，
則方程x2-ax+1=0無實解的概率是
2
10
=
1
5

故答案為：
1
5
．
點評：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長度類型，思路是先求得試驗的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，若a是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則此函數(shù)在[1，+∞）上遞增的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2[x2-2（a-1）x+b2]的定義域為D．
（1）若a是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，求使D=R得概率
（2）若a是從區(qū)間[0，4]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，求使D=R的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2ax2-bx+1，若a是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則此函數(shù)在[1，+∞）遞增的概率為
0.75
0.75
．

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