某中學(xué)舉行了一次“上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”,從全校參加競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中,隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本,考察競(jìng)賽的成績(jī)分布(得分均為整數(shù),滿(mǎn)分100分),將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的長(zhǎng)方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6.請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)樣本容量是多少?(Ⅱ)成績(jī)落在那個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求該小組的頻數(shù)、頻率;(Ⅲ)估計(jì)這次競(jìng)賽中,成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.
48,,
解析解:在頻率分布直方圖中,長(zhǎng)方形的高之比=面積之比=頻數(shù)之比=頻率之比
(Ⅰ)樣本容量為 ----------4分
(Ⅱ)成績(jī)落在內(nèi)的人數(shù)最多,
頻數(shù)為,頻率為 ----------8分
(Ⅲ)成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為
------------12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會(huì)考,得分均在60分以上,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本,制成如圖a所示的頻率分布直方圖
(1)由頻率分布直方圖可知本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分.請(qǐng)估計(jì)該市得分在區(qū)間[60,70]的人數(shù);
(2)如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從這8名學(xué)生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題共13分)某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(I)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(II)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率.
(III)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
| 物理成績(jī)好 | 物理成績(jī)不好 | 合計(jì) |
數(shù)學(xué)成績(jī)好 | 20 | 30 | 50 |
數(shù)學(xué)成績(jī)不好 | 40 | a | 60 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),數(shù)據(jù)如下表:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(0C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(10分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:若由資料知,y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線(xiàn)方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)).某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示.
(Ⅰ)求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(Ⅱ)從該班中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;
(Ⅲ)從該班中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.(要求:答案用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
從0,1,2,3中選取三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),則不同的三位數(shù)有( )
A.24個(gè) | B.20個(gè) | C.18個(gè) | D.15個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出X與銷(xiāo)售額y(百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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