已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明 .
（1）；（2） .

試題分析：（1）先利用等差數(shù)列的定義有，時計算得，再將代入上式得；
（2）先將代入分式化簡，得通項，
這說明該求和數(shù)列可以看作首項為，公比等于的等比數(shù)列，項數(shù)注意應(yīng)為項，再利用等比數(shù)列求和公式計算得，而，故.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得
即；               3分
所以即；        6分
（2）證明：，   8分
  .   12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（ⅰ）判斷是否為數(shù)列中的某一項，并請說明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為, 求證：（是正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數(shù)列的前項和為，若，則
A．B．C．2014D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則(     )
A．5B．6 C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若公差，且成等比數(shù)列，則公比      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，則          

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