已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求;
(2)設(shè),求證:
(1)證明略,,(2)詳見解析.

試題分析:(1)利用代入得關(guān)于的遞推公式,然后變形為,利用等差數(shù)列的定義即可說明;
(2)由已知可得,利用裂項(xiàng)求和法求,然后放縮一下即可.
試題解析:(1)證明:由知,當(dāng)時(shí):
,∴,對成立.
是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.
,∴.6分
(2),8分

=.12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn.已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則{an}的通項(xiàng)式為(   )
A.2n
B.2n-1
C.2n+1或3
D.2n-1或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于數(shù)列,規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
對于正整數(shù),規(guī)定階差分?jǐn)?shù)列,其中.若數(shù)列,,且滿足,則         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則等于
A.45B.75C.180D.300

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,已知,則=  (      )
A.10B.18C.20D.28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則下列結(jié)論正確的是(     )
A.B.C.D.

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