【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度(平均數(shù)、方差)考慮,你認為選派哪位同學(xué)參加合適?請說明理由
【答案】(1)答案見解析;(2)派甲參賽比較合適.
【解析】
(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),以十位做莖,個位做葉,做出莖葉圖;
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出兩個人的平均數(shù)和方差,把平均數(shù)和方差進行比較,得到兩個人的平均數(shù)相等,但是乙的方差大于甲的方差,得到要派甲參加.
(1)作出莖葉圖如圖:
(2)派甲參賽比較合適.
(3)理由如下:(78+79+81+82+84+88+93+95)=85,
(75+80+80+83+85+90+92+95)=85,
[(78﹣85)2+(79﹣85)2+(81﹣85)2+(82﹣85)2+(84﹣85)2+(88﹣85)2+(93﹣85)2+(95﹣85)2]=35.5,
[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(80﹣85)2+(83﹣85)2+(85﹣85)2+(90﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=41,
∵,,
∴甲的成績較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一勞動節(jié)放假,某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個,分別對應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球,按3個小球中最大得分的8倍計分,計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球中最大得分,求:
(1)取出的3個小球顏色互不相同的概率;
(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(3)求某人抽獎一次,中獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 離心率等于,、是橢圓上的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.當(dāng)運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值?如果為定值,請求出此定值;如果不是定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人做游戲,下列游戲不公平的是( )
A.拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝
B.甲、乙兩人各寫一個數(shù)字1或2,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝
C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝
D.同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線,圓的圓心為,且經(jīng)過點.
(1)求圓的方程;
(2)若圓與圓關(guān)于直線對稱,點分別為圓,上任意一點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:
(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量<50 kg | 箱產(chǎn)量≥50 kg | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.
附:
P() | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_________.
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