【題目】中國科學(xué)院亞熱帶農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所2017年10月16日正式發(fā)布一種水稻新種質(zhì)，株高可達(dá)2.2米以上，具有高產(chǎn)、抗倒伏、抗病蟲害、酎淹澇等特點(diǎn)，被認(rèn)為開啟了水稻研制的一扇新門.以下是兩組實(shí)驗(yàn)田中分別抽取的6株巨型稻的株高，數(shù)據(jù)如下（單位：米）.

： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5

： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5

（1）繪制兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和組數(shù)據(jù)的方差；

（2）從組樣本中隨機(jī)抽取2株，請列出所有的基本事件，并求至少有一株超過組株高平均值的概率.

【答案】（Ⅰ）詳見解析; （Ⅱ）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）畫出莖葉圖，求中位數(shù)和方差；（2）窮組數(shù)據(jù)，求出概率。

試題解析：

解法一：（Ⅰ）

A組的中位數(shù)為（m）

B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

（Ⅱ）從A組樣本中隨機(jī)抽取兩株的基本事件是:

,

，共有15個(gè)

至少有一株超過的事件有:

，共有12種

設(shè)P為事件“從A組樣本中隨機(jī)抽取兩株, 至少有一株超過B組株高的平均值”的概率

則

解法二：（Ⅰ）同法一；

（Ⅱ）從A組樣本中隨機(jī)抽取兩株的基本事件是:

,

，共有15個(gè)

兩株都沒有超過2.1的事件有: ，共有3種,

設(shè)為事件“從A組樣本中隨機(jī)抽取兩株, 均未超過B組株高的平均值”的概率

P為事件“從A組樣本中隨機(jī)抽取兩株, 至少有一株超過B組株高的平均值”的概率

則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】（1）將根式化為分式指數(shù)冪的形式；

（2）若求的值.

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【題目】在已知函數(shù),(其中,,)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（3）求在上的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k為常數(shù)）恒成立．求k的取值范圍．

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【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程是 ，圓 的極坐標(biāo)方程是 ．
（1）求 與 交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè) 為 的圓心， 為 與 交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)），求 的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.

（1）求；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng) 時(shí)，求滿足的的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值4和最小值1，
設(shè) ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 .直線l過點(diǎn) .
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求 的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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