若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

(1)，;(2).

解析試題分析：(1)利用公式,將代入求出,當(dāng)時(shí)，列出,將兩式相減，得出數(shù)列的遞推公式，判定數(shù)列形式，寫出通項(xiàng)，因?yàn)閿?shù)列就是等差數(shù)列，所以設(shè)首相，公差，,列出關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，求解;
(2),此數(shù)列為等差等比數(shù)列，所以方法是錯(cuò)位相減法求和，先列出,再列出,兩式相減，再求和，化簡(jiǎn).
試題解析：（1）當(dāng)時(shí),,∴
當(dāng)時(shí),,即
∴數(shù)列是以為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,∴，     4分
設(shè)的公差為
∴         6分
（2），
①
②         8分
由①②得，
         12分
考點(diǎn)：1.已知求;2.等差數(shù)列；3.錯(cuò)位相減法求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
已知,,,是數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中，，對(duì)任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均不為零的（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差.
（1）若,且該數(shù)列前項(xiàng)和最大，求的值；
（2）若,且將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求的值；
（3）若該數(shù)列中有一項(xiàng)是，則數(shù)列中是否存在不同三項(xiàng)（按原來的順序）為等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

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