【題目】在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn),AE的延長線與CD相交于點(diǎn)F.若AB=2, ,∠BAD=45°,則 =( )

A.
B.1
C.﹣
D.1

【答案】C
【解析】解:平行四邊形ABCD,AB=2, ,∠BAD=45°,DF∥AB,

可得△DEF∽△BEA,

E是線段OD的中點(diǎn),

可得DF:BA═DE:BE=EF:AE=1:3,

= = × + )= + +

= + );

= = ),

= + )(

= 2 2 )= ×( ×2﹣ ×4﹣2 ×

=﹣

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向量的三角形法則的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形加法法則的特點(diǎn):首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,短軸長為2. (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若圓O:x2+y2=1的切線l與曲線E相交于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,求|OM|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分,滿分均為60分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

[0,10)

2

[10,20)

3

[20,30)

5

[30,40)

15

[40,50)

40

[50,60]

35

定義學(xué)生對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

[0,30)

[30,50)

[50,60]

滿意度指數(shù)

0

1

2


(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對(duì)A餐廳評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù);
(Ⅱ)從該校在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)其對(duì)A餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)B餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;
(Ⅲ)如果從A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,你會(huì)選擇哪一家?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= +c(e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),c∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(Ⅱ)討論關(guān)于x的方程|lnx|=f(x)根的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ (a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極小值,求a的值;
(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B是海面上兩個(gè)固定觀測站,現(xiàn)位于B點(diǎn)南偏東45°且相距 海里的D處有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào).此時(shí)在A處觀測到D位于其北偏東30°處,位于A北偏西30°且與A相距 海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時(shí),該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為( )

A.f(x)=4sin( x+ π)
B.f(x)=4sin( x+
C.f(x)=4sin( x+
D.f(x)=4sin( x+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓G: 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2 , 短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1和B2 , 點(diǎn)P在橢圓G上,且滿足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|.當(dāng)b變化時(shí),給出下列三個(gè)命題: ①點(diǎn)P的軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱;
②存在b使得橢圓G上滿足條件的點(diǎn)P僅有兩個(gè);
③|OP|的最小值為2,
其中,所有正確命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求函數(shù) 的極值;
(2)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 上不存在 ,使得 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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