已知函數(shù)

（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，

（2）若不等式對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）任取

，所以函數(shù)在上是增函數(shù)……………4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522372410699015/SYS201205252238502933715320_DA.files/image004.png">是增函數(shù)，且對于任意恒成立，

所以對于任意恒成立，

即對于任意恒成立

令，

①  當(dāng)即時(shí)，得；

②  當(dāng)即時(shí)，得

③  當(dāng)即a<-2時(shí)，得a<-2

綜上所述a<1

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù) 

（1）利用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在長度為一個(gè)周期上的簡圖;

列表；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作圖：

（2）說明該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本題10分）已知函數(shù)

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)在上的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù) 

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）利用圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，方程有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年黑龍江省哈爾濱五中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在上的圖象．
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小正周期；
（3）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）圖象的對稱軸方程，對稱中心坐標(biāo)．

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