已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，則f(
π
12
)=（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖可知T=
π
2
，于是可求得ω，再由圖象過(
5π
12
，0)，可求得Φ，最后由圖象過（0，1），可求得A，于是可得答案．
解答：解：由題知
T
2
=
5π
12
-
π
6
=
π
4
，
∴T=
π
2
，∴?=
π
T
=2，
又∵圖象過(
5π
12
，0)，
∴
5π
6
+ϕ=kπ，
∴ϕ=kπ-
5π
6
，
∵|ϕ|＜
π
2
，
∴ϕ=
π
6
，
又∵圖象過（0，1），
∴Atan
π
6
=1，
∴A=
3
，
∴f(x)=
3
tan(2x+
π
6
)，
∴f(
π
12
)=
3
tan
π
3
=3，
故選：A．
點評：本題考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，確定φ的值是難點，考查分析、運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位正方體在一個平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　　）
A、
3
，1
B、
2
，1
C、
4
2
3
，1
D、
3
2
2
，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），則不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則（λ
a
+
b
）⊥（
a
-λ
b
）的充要條件是（　�。�
A、λ∈RB、λ=0
C、λ=2D、λ=±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組對象能構(gòu)成集合的是（　�。�
A、所有接近8的數(shù)
B、小于5的偶數(shù)
C、高一年級籃球打得好的男生
D、所有小的負(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+2y-1=0和x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；已知曲線C1：y=
x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、3或-3B、2或-3
C、2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在圓x2+y2-4x-4y+6=0上運動，則
x
y
的最小值是（　�。�
A、
3
B、2-
3
C、2+
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
，則a、b、c之間的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊答案