Question

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a₁=b₁=3，a₃=b₃=1，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A、a₂＞b₂
• B、a₄＞b₄
• C、a₄＜b₄
• D、a₇＞b₇

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用a₁=b₁=3，a₃=b₃=1，求出公差、公比，利用數(shù)列的通項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的公差、公比分別是d，q，則
∵a₁=b₁=3，a₃=b₃=1，
∴3+2d=1，3q²=1，
∴d=-1，q=±

3

3

，
∴a₂=2，b₂=±

3

，
∴a₂＞b₂，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．