設(shè)橢圓=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線的方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓的離心率求得m，最后根據(jù)m和c的關(guān)系求得n．
解答：解：拋物線y2=8x，
∴p=4，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
∵橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同
∴橢圓的半焦距c=2，即m2-n2=4
∵e==
∴m=4，n==2
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1
故答案為=1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問(wèn)題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，求橢圓的方程時(shí)才能做到游刃有余．
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（1）設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為數(shù)學(xué)公式，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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（1）設(shè)橢圓+=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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設(shè)橢圓=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓+=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的短軸長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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