已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-1|，存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值不等式的幾何意義可得f（x）=|x-5|+|x-1|≥|（x-5）+（1-x）|=4，依題意，解不等式-a2+2a+4≥4即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=|x-5|+|x-1|≥|（x-5）+（1-x）|=4，
存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，
∴-a2+2a+4≥4，
∴a2-2a≤0，
解得：0≤a≤2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，2]．
故答案為：[0，2]．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤3
x+y-3≥0
x-y+1≥0
，則x2+y2的最小值是
 
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已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc-1=0，則a的取值范圍
 
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姜堰市政有五個(gè)不同的工程被三個(gè)公司中標(biāo)，則共有
 
種中標(biāo)情況（用數(shù)字作答）．

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已知函數(shù)f（x）=
|x|，x＞0
-x2-2x+1，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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已知復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=
 
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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的各個(gè)面的面積中，最小的面積為
 
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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為該橢圓上任意一點(diǎn)；若該橢圓的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率e=
1
2
，則
AP
•
FP
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx的最小值為
 
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