Question

設(shè)展（x-

2

x

）⁶開式中x³的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則A：B=

 

．

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得含x³的項的系數(shù)．

解答： 解：展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=3，求得 r=2，
∴展開式中x³的系數(shù)為A=

C

2 6

×（-2）²=60，二項式系數(shù)為B=

C

2 6

=15，
∴A：B=4，
故答案為：4．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．