一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的密封正方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球，無(wú)論怎樣搖動(dòng)盒子，則小球在盒子中不能到達(dá)的空間體積為           .

解析試題分析：小球在盒子不能到達(dá)的空間要分以下幾種情況，在正方體頂點(diǎn)處的小正方體中，其體積等于小正方體體積減球的體積，在棱長(zhǎng)處對(duì)應(yīng)的正方體中，其體積等于這些小正方體體積的和減以球的直徑為底面直徑，以正方體和的高為高的圓柱，其他空間小球均能到達(dá)，綜合后即可得到結(jié)果．解：在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的單位立方體空間內(nèi)，小球不能到達(dá)的空間為：8[13- (×13)]=8-，除此之外，在以正方體的棱為一條棱的12個(gè)1×1×6的正四棱柱空間內(nèi)，小球不能到達(dá)的空間共為 [1×1×6- (π×12)×6]=72-18π．其他空間小球均能到達(dá)．故小球不能到達(dá)的空間體積為=
考點(diǎn)：球的體積
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，棱柱的體積，其中熟練掌握棱柱和不堪的幾何特征，建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某長(zhǎng)方體截去一部分后的三視圖（單位：cm）如圖所示．則該幾何體的體積等于        cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接 、， 則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)DO與AB所成角的余弦值等于______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為6，則以正方體的中心為頂點(diǎn)，以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①兩個(gè)相交平面有不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)公交點(diǎn)
②經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
③過(guò)兩平行直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面
④在空間兩兩相交的三條直線(xiàn)必共面
其中正確命題的序號(hào)是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等，那么這個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為_(kāi)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角等于　　　　　　　．

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