Question

設U={x∈N|x≤7}，A={2，4，5 }，B={ 4，5，6 }，C={3，5，7}，求（A∩B）∪C，（A∪B）∩C，（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：根據集合交并補的運算法則，先求A∩B，A∪B然后，求（A∩B）∪C，（A∪B）∩C，（∁_UA）∩（∁_UB）．

解答： 解：∵U={x∈N|x≤7}={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5 }，B={ 4，5，6 }，C={3，5，7}，
∴A∩B={2，4，5 }∩{ 4，5，6 }={4，5，}，
A∪B={2，4，5 }∪{ 4，5，6 }={2，4，5，6}，
∴（A∩B）∪C={4，5，}∪{3，5，7}={3，4，5，7}，
（A∪B）∩C={4，5，}∩{3，5，7}={5}，
（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U（A∪B）={0，1，3，7}．

點評：本題考查集合交并補混合運算，屬于基礎題目，抓住定義求解即可．