Question

“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1468），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理,排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意，“漸升數(shù)”中不能有0，則在其他9個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)，每種取法對應(yīng)一個(gè)“漸升數(shù)”，再確定1在首位、2在百位；3在百位，4在十位，5在十位“漸升數(shù)”的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)題意，“漸升數(shù)”中不能有0，則在其他9個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)，每種取法對應(yīng)一個(gè)“漸升數(shù)”．
對于這些“漸升數(shù)”，1在首位、2在百位的有

C

2 7

=21個(gè)；
1在首位、3在百位，4在十位的有5個(gè)，1在首位、3在百位，5在十位的有4個(gè)
故第30個(gè)“漸升數(shù)”為1359，
故答案為：1359

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“漸升數(shù)”的含義，其次要注意0不能在首位，即“漸升數(shù)”中不能有0，屬于中檔題．