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已知z=
1+(1+i)2
1+i2015
，則復數z+2
.
z
+3對應的點的復平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：根據復數的幾何意義進行判斷即可．
解答： 解：z=
1+(1+i)2
1+i2015
=
1+2i
1-i
=
(1+2i)(1+i)
1-i2
=
1-3i
2
=
1
2
-
3
2
i，
則z+2
.
z
+3=
1
2
-
3
2
i+2（
1
2
+
3
2
i）+3=
9
2
+
3
2
i，
則對應的點位于第一象限，
故選：A
點評：本題主要考查復數的幾何意義，利用復數的基本運算是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
1
7
)log75=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的
3
倍，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等差數列{an}中的a2，a5是函數f（x）=x3-7x+10的兩個零點，數列{bn}滿足：點（bn，Sn）在直線y=-x+1上，其中Sn是數列{bn}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
，
b
滿足：
a
•
b
=4，|
a
+
b
|=5，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos（-
π
3
+3x）+1的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
5π
18
，0）
B、（
5π
8
，1）
C、（
11
18
π，0）
D、（
5π
18
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=tanx+log2
1+x
1-x
+1．
（Ⅰ）求f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點O，短軸的一個端點為(0，
2
)，點M為直線y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內的交點，平行OM的直線l交橢圓與A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸圍成的三角形恒為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，設函數f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的零點；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小內角，求f（B）的取值范圍．

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