已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A，B兩點(diǎn)的橢圓，求橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程
 
．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用兩點(diǎn)的距離公式求出AC，BC，AB；利用橢圓的定義得到|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，將等式變形得到|AF|-|BF|=4，利用雙曲線的定義及雙曲線方程的特點(diǎn)求出軌跡方程．
解答： 解：由題意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為2的雙曲線下支．
又c=7，a=1，b2=48，
所以軌跡方程為y2-
x2
48
=1（y≤-1）．
故答案為：y2-
x2
48
=1（y≤-1）．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程，考查了橢圓、雙曲線的定義，是中檔題．
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()
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3
cos40°
=4
3
成立，則這個(gè)整數(shù)是
 
．

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．

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．

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1
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x2
3
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k
x
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A、0＜k≤2
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