函數(shù)y=cos2x-2cosx的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運用二倍角余弦公式和配方，由余弦函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值求法，即可得到最小值．
解答： 解：函數(shù)y=cos2x-2cosx=2cos2x-2cosx-1
=2（cosx-
1
2
）2-
3
2
，
由于cosx∈[-1，1]，
1
2
∈[-1，1]，
則當(dāng)cosx=
1
2
時，y取得最小值，且為-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查二倍角公式和余弦函數(shù)的值域，以及二次函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
π
2
是方程2cos（x+α）=
3
的解，其中α∈（0，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3(
3
4
-
1
4
)3
•（
3
+1）+（
2013
-
2012
）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若原點在圓（x-1）2+（y+2）2=m的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞5B、m＜5
C、-2＜m＜2D、0＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0； 
（2）-4x2+4x-1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
（2）若不等式f（x）≥6恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A，B兩點的橢圓，求橢圓的另一個焦點F的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[-5，5]上的零點之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是
 
．

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