已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為．

試題分析：（1）利用平面向量基本定理求解；（2）由（1）得解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：（1）∵ ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，
∴， 
∴；    
（2）∵，∴，  ∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022330898535.png" style="vertical-align:middle;" />，而在上恒正， ∴在上為增函數(shù)，
即的單調(diào)增區(qū)間為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，.
（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設(shè)的最大值為，的最小值為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有（為常數(shù)）.
（1）判斷為何值時(shí)為奇函數(shù)，并證明；
（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足：
為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元；
當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元。 （參考數(shù)據(jù)：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。（利潤(rùn)＝旅游增加值－投入）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上“中值點(diǎn)”的為____　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則等于                        （    ）
A．B．C．D．

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