我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：
為常數(shù)。當萬元時，萬元；
當萬元時，萬元。 （參考數(shù)據(jù)：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。
（1） （2）24.4萬元.

試題分析：（1）用待定系數(shù)法，把給定的兩組數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式聯(lián)立方程組解出的值即可.(2)首先用導數(shù)知識判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出極大值點，進而求得最大值.
試題解析：（1）由條件               2分
解得                                 4分
則                        6分
（2）由
則                      9分
令（舍）或
當時，，因此在（10，50）上是增函數(shù)；
當時，，因此在（0，+∞）上是減函數(shù)，
為的極大值點                  11分
即該景點改造升級后旅游利潤）的最大值為萬元。     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線上的不同三點，O是外一點，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線是函數(shù)的切線，則實數(shù)           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)是周期為的偶函數(shù),當時,,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數(shù)的值是（   ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
寫出ｙ關于ｘ的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域；
求魚群年增長量的最大值；
當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)若則(   )
A．B．C．D．

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