兩個圓錐有公共的底面，且底面圓周及兩個頂點都在同一個球面上，如果這兩個圓錐的體積比為1：3，且圓錐的底面積為6π，則這個球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，可得r=
3
h，利用圓錐的底面積為6π，求出h，可得球的半徑，即可求出這個球的表面積．
解答： 解：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，
∴r=
3
h，
∵6π=πr2，
∴r=
6
，
∴h=
2
，
∴球的半徑為2h=2
2
，
∴球的表面積為4π×8=32π．
故答案為：32π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積，球的表面積，考查計算能力，空間想象能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1過點（
2
2
，1），且其右頂點與橢圓C2：x2+2y2=4的右焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，若點 A在橢圓C1上，點B在橢圓C2上，且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓x2+y2=1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，已知a7=-2，S5=30．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（12-an）
210-an
，Tn是{bn}的前n項和，求證：
Tn
bn
＜2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法成立的個數(shù)是（　�。�
①
∫
b
a
f（x）dx=
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
②
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
f(ξi)
b-a
n
；
③
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
④
∫
b
a
f（x）可以是一個函數(shù)式子．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式bn=
n，n為偶數(shù)
n+1，n為奇數(shù)
（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=100n-n2（n∈N+）．
（1）{an}是什么數(shù)列？
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=x+
b
x
（b＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：1，2，2，4，8，32，…，寫出這個數(shù)列的一個遞推公式．

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同步練習冊答案