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二次函數f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據二次函數的性質得出：當a＜0，且-
2(a+1)
a
≤2滿足在[2，+∞）上遞減，求解即可．
解答： 解：∵二次函數f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，
∴當a＜0，且-
2(a+1)
a
≤2滿足在[2，+∞）上遞減，
∴求解得出a≤-
1
2

故答案為：a≤-
1
2
，
點評：本題考查 了二次函數的性質，單調性，得出不等式求解即可，難度不大，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，P是兩曲線的公共點，且|PF|=
5
6
p，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
+1
C、3
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個圓錐有公共的底面，且底面圓周及兩個頂點都在同一個球面上，如果這兩個圓錐的體積比為1：3，且圓錐的底面積為6π，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=8，a4=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC外一點S，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AM⊥SB，AN⊥SC
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）如果SA=AC=2，∠BSC=θ，當tanθ取何值時，△AMN的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若有
a+b
2b
=cos2
c
2
，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AD⊥PB，AE⊥PC，AP=
2
，AB=BC=1．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求AB與平面ADE所成的角；
（3）Q為線段AC上的點，試確定點Q的位置，使得BQ∥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（tanα+cotα）x+1=0的一個根為2+
3
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC與C1D1所成的角的度數為
 
．

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