【題目】函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）對任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ ）=0，則f（ ）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：∵f（x）= sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ﹣ ），f（﹣x）+f（x）=0， ∴函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，φ﹣ =kπ，k∈Z，解得：φ= +kπ，k∈Z，
∵0＜φ＜π，
∴φ= ，可得f（x）=2sinωx，
∵對任意x∈R，f（x）+f（x+ ）=0，可得：f（0）+f（ ）=0，
∴2sin0+2sin ω=0，解得： ω=kπ，k∈Z，解得：ω=2k，k∈Z，
∵ω＞0，不妨取k=1，可得ω=2，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單位圓O上的兩點(diǎn)A，B及單位圓所在平面上的一點(diǎn)P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓 + =1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1， ）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，過A作兩條直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，若直線AB、AC的傾斜角互補(bǔ)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試證明直線BC的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是有關(guān)三角形ABC的幾個(gè)命題，
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若（ + ） =0，則△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，則△ABC是直角三角形；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A..1
B..2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，且有極小值，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）當(dāng) 時(shí)，若不等式： 在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則對任意，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華準(zhǔn)備購買一臺售價(jià)為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內(nèi)將款全部付清，商場提出的 付款方式為：購買后二個(gè)月第一次付款，再過二個(gè)月第二次付款…，購買后12個(gè)月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復(fù)利計(jì)算．求小華每期付款的金額是多少？

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同步練習(xí)冊答案