Question

有5名志愿者隨機(jī)進(jìn)入三個(gè)不同的世博展館參加接待工作，則每個(gè)展館至少有一名志愿者的概率為（　�。�

• A、

  3

  5

• B、

  1

  15

• C、

  5

  8

• D、

  50

  81

Answer 1

分析：根據(jù)題意首先求出基本事件總數(shù)，再分析將5個(gè)人分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，計(jì)算出其包含的基本事件數(shù)，然后結(jié)合等可能事件的概率公式求出答案．進(jìn)而相加可得答案．

解答：解：由題意可得：有5名志愿者隨機(jī)進(jìn)入三個(gè)不同的世博展館參加接待工作，共有3×3×3×3×3=243種分配方法，
即基本事件總數(shù)為：243，
設(shè)“每個(gè)展館至少有一名志愿者”為事件A，
所由題意可得：將5個(gè)人分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時(shí)，有C₅³•A₃³種分法，
分成2、2、1時(shí)，有

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

種分法，
所以共有

C

3 5

A

3 3

+

C 2 5 C 2 3

A 2 2

A

3 3

=150種方案，
所以事件A包含的基本事件數(shù)為：150，．
由等可能事件的概率公式可得：
每個(gè)展館至少有一名志愿者的概率=

150

243

=

50

81

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合、排列的綜合運(yùn)用，以及等可能事件的概率公式．