【題目】已知函數(shù),將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后,又沿軸向上平移1個單位,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.

1)求的對稱中心;

2)若,求的值域.

【答案】1, ;(2

【解析】

1)先根據(jù)平移知識可得,

,令

即可求出的對稱中心的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為1;

2)設(shè),由上的單調(diào)性,即可求出其最值,并得到的值域.

1)將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,沿軸向上平移1個單位得到的圖象,再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)

,,.而

所以的對稱中心為,

2)設(shè),由上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,而 ,,

所以的最大值為,最小值為,故的值域為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市效外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個景點A、B、C.景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點D.經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向且距A 8 km處,且位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75°方向 上,已知AB=5 km,ADBD.

(1)景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點D向景點B修建一條筆直的公路,不考慮其他因素,求出這條公路的長;

(2)求∠ACD的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時,求A∩B;

(2)若a>0,且A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某“ 型水渠南北向?qū)挒?/span>,東西向?qū)挒?/span>,其俯視圖如圖所示.假設(shè)水渠內(nèi)的水面始終保持水平位置.

(1) 過點的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于兩點,且與水渠的一邊的夾角為為銳角),將線段的長度表示為的函數(shù);

(2) 若從南面漂來一根長度為的筆直的竹竿(粗細(xì)不計),竹竿始終浮于水平面內(nèi),且不發(fā)生形變,問:這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠(不會卡。吭囌f明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點G(x,y)滿足

(1)求動點G的軌跡C的方程;

(2)過點Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點,且線段中點恰好為Q.求的面積;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,取相同的長度單位,若曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),設(shè)是曲線上任一點,是曲線上任一點.

(1)求交點的極坐標(biāo);

(2)已知直線,點在曲線上,求點的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若存在、滿足.求證 (其中的導(dǎo)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某個集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2014年1月的產(chǎn)值都為a萬元,甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等,乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等,到2015年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.

(1)試比較2014年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小,并說明理由.

(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能,決定投入3.2萬元買臺儀器,并且從2015年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費為元(n∈N*),求前n天這臺儀器的日平均耗資(含儀器的購置費),并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為,若從這些樣本中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為______.

單價(元)

4

5

6

7

8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

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