長為
的線段
的兩個端點
和
分別在
軸和
軸上滑動,求線段
的中點的軌跡方程.
點
運動時,到原點的距離為定長,即
的斜邊上的中線長.
因為
,即點
,所以點
的軌跡是以
為圓心,
為半徑長的圓.根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點
的軌跡方程為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓
的離心率為
(I)若原點到直線
的距離為
求橢圓的方程;
(II)設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為
的直線
和橢圓交于
A,
B兩點.
(i)當(dāng)
,求
b的值;
(ii)對于橢圓上任一點
M,若
,求實數(shù)
滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
要使x
2+y
2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個交點分別位于原點兩側(cè),則有( )
A.D2+E2-4F>0且F>0 | B.D<0,F>0 |
C.D≠0,F≠0 | D.F<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求與圓
關(guān)于直線
對稱的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圖(1)是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度
m,拱高
m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱
的高度(精確到
m).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線是與兩個定點A(-4,0),B(2,0)距離比為2的點的軌跡,求此曲線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點
,
,求以
為直徑的圓的方程,并判斷
、
、
與圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若方程
有實數(shù)解,則實數(shù)
m的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程
表示一個圓.
(1)求
的取值范圍;
(2)求該圓半徑
的取值范圍.
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