圖(1)是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確到m).

 
支柱的高度約為3.86 m
建立圖(2)所示的直角坐標(biāo)系,使圓心在軸上,設(shè)圓心的坐標(biāo)是,圓的半徑是,那么圓的方程是
下面確定的值.
因為,都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都滿足方程.于是,得到方程組

解得,
所以,圓的方程是
把點的橫坐標(biāo)代入圓的方程,得
,
的縱坐標(biāo),平方根取正值).所以

 
 (m)
答:支柱的高度約為3.86 m.
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