設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1) x∈[-,]    (2) m>-2

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對(duì)一切x∈R均成立.
(1)請(qǐng)驗(yàn)證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a,b,并說(shuō)明理由.
(3)若對(duì)一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若時(shí),,求a的取值范圍.

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已知函數(shù),m∈R,且的解集為
(1)求的值;
(2)若+,且,求的最小值.

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已知a,b,c,d均為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++.

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已知a,b為正數(shù),求證:
(1)若+1>,則對(duì)于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
(2)若對(duì)于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2xa|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>-1時(shí),且當(dāng)x時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分10分)
設(shè),求證:.

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