【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）依題意，∵a3=24，S11=0，
∴a1+2d=24，a1+55d=0，
解之得a1=40，d=﹣8，∴an=48﹣8n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a1=40，an=48﹣8n，
∴Sn= =﹣4n2+44n．
（Ⅲ）由（Ⅱ）有，Sn=﹣4n2+44n=﹣4（n﹣5.5）2+121，
故當(dāng)n=5或n=6時(shí)，Sn最大，且Sn的最大值為120
【解析】（Ⅰ）分別利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式由a3=24，S11=0表示出關(guān)于首項(xiàng)和公差的兩個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立即可求出首項(xiàng)與公差，即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）求出的首項(xiàng)與公差，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可表示出Sn；（Ⅲ）根據(jù)（2）求出的前n項(xiàng)和的公式得到Sn是關(guān)于n的開(kāi)口向下的二次函數(shù)，根據(jù)n為正整數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的方法求出Sn的最大值即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

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【題目】拋擲一枚骰子，當(dāng)它每次落地時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)稱為該次拋擲的點(diǎn)數(shù)，可隨機(jī)出現(xiàn)1到6點(diǎn)中的任一個(gè)結(jié)果．連續(xù)拋擲兩次，第一次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為b．
（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
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A.命題q，p都正確
B.命題p正確，命題q不正確
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．
（Ⅰ） 證明：AP⊥BC；
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（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知為定直線上一點(diǎn).

①過(guò)點(diǎn)作的垂線交軌跡于點(diǎn)（不在軸上），求證：直線與的斜率之積是定值；

②若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作動(dòng)直線交軌跡于不同兩點(diǎn)，線段上的點(diǎn)滿足，求證：點(diǎn)恒在一條定直線上.

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B.i＜10
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【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大小；
（2）若 ，b+c=4，求三角形ABC的面積．

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