【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)有2個

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時，的最大值是2，那么的最大值為4

D.當(dāng)時，函數(shù)有4個零點(diǎn)

【答案】AB

【解析】

觀察的圖象，有兩個左負(fù)右正的不等零點(diǎn)故A正確，函數(shù)在成立，故B正確，根據(jù)條件作出的圖象判斷C錯誤，由得，利用數(shù)形結(jié)合法得到D錯誤.

由的圖象，

當(dāng)或，，

函數(shù)為增函數(shù)，

當(dāng)或，，

函數(shù)為減函數(shù)，

即當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，

即函數(shù)有兩個極大值點(diǎn)，故A正確，

函數(shù)在上是減函數(shù)，故B正確，

作出的圖象如圖:

若時，的最大值是2，

則滿足，即的最大值是5，故C錯誤，

由得，

若，當(dāng)時，有四個根，

若，當(dāng)時，不一定有四個根，有可能是2個，

故函數(shù)有4個零點(diǎn)不一定正確，故D錯誤，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三實(shí)驗(yàn)班的60名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成績都在內(nèi)，其中語文成績分組區(qū)間是：，，，，.其成績的頻率分布直方圖如圖所示，這60名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示：

分組區(qū)間

語文人數(shù)

24

3

數(shù)學(xué)人數(shù)

12

4

（1）求圖中的值及數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)；

（2）語文成績在的3名學(xué)生均是女生，數(shù)學(xué)成績在的4名學(xué)生均是男生，現(xiàn)從這7名學(xué)生中隨機(jī)選取4名學(xué)生，事件為：“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”，求事件發(fā)生的概率；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，且這2名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，樹立正確的價值導(dǎo)向，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，某市組織30000名高中學(xué)生進(jìn)行古典詩詞知識測試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，整理所得頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）規(guī)定成績不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀，試估計此次測試的及格率及優(yōu)秀率；

（Ⅱ）試估計此次測試學(xué)生成績的中位數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不低于80分，且樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等，試估計參加本次測試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個半圓中有兩個互切的內(nèi)切半圓,由三個半圓弧圍成曲邊三角形,作兩個內(nèi)切半圓的公切線把曲邊三角形分隔成兩塊,阿基米德發(fā)現(xiàn)被分隔的這兩塊的內(nèi)切圓是同樣大小的,由于其形狀很像皮匠用來切割皮料的刀子,他稱此為“皮匠刀定理”,如圖,若,則陰影部分與最大半圓的面積比為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為1的正方體中，為線段的動點(diǎn)，則下列4個命題中正確的有（ ）個

（1） （2）平面平面

（3）的最大值為 （4）的最小值為

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)為，離心率為，過橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

求橢圓的方程；

設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個定點(diǎn)N，使得C，B，N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

設(shè)，是線段為坐標(biāo)原點(diǎn)上的一個動點(diǎn)，且，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，為的準(zhǔn)線，軸，軸，、交拋物線于、兩點(diǎn)，交于、兩點(diǎn)，已知的面積是的2倍，則中點(diǎn)到軸的距離的最小值為（ ）

A.B.1C.D.2

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