設(shè)函數(shù)，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

(1)(2)

解析試題分析：(1)利用分類討論思想去掉絕對值，得到分段函數(shù)，逐一求解；（2）構(gòu)造函數(shù)采用數(shù)形結(jié)合思想，借助兩個函數(shù)圖象進(jìn)行比較分析.
試題解析：(1)                          (2分)
當(dāng)時，，，則；
當(dāng)時，，，則；
當(dāng) 時，，，則.
綜上可得，不等式的解集為.                                    (5分)
(2) 設(shè)，由函數(shù)的圖像與的圖像可知：
在時取最小值為6，在時取最大值為，
若恒成立，則.                                    (10分)
考點(diǎn)：1.不等式的相關(guān)知識;2.絕對值不等式;3.不等式證明.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，畫出函數(shù)的簡圖，并指出的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（Ⅰ）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（Ⅱ）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)正實數(shù)滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在
內(nèi)恒成立．
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
若，求的取值范圍；
(3) 設(shè)是的零點(diǎn)，，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案