如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
△CDF的面積
△AEF的面積
=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,三角形的面積公式
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，可得
CD
AE
=
3
1
，利用△CDF∽△AEF，可求
△CDF的面積
△AEF的面積
．
解答： 解：∵ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，
∴
CD
AE
=
3
1
，
∵ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△CDF∽△AEF，
∴
△CDF的面積
△AEF的面積
=（
CD
AE
）2=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定，考查三角形的面積比，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A、方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根
B、方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C、方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D、方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）當(dāng)a=
2
，θ=
π
4
時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（
π
2
）=0，f（π）=1，求a，θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（A+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，θ∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=
3
x+2垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市制定了一份“周日”促銷(xiāo)活動(dòng)方案，當(dāng)天單張購(gòu)物發(fā)票數(shù)額不低于100元的顧客可參加“摸球抽獎(jiǎng)贏代金券”活動(dòng)，規(guī)則如下：
①單張購(gòu)物發(fā)票每滿(mǎn)100元允許摸出一個(gè)小球，最多允許摸出三個(gè)小球（例如，若顧客購(gòu)買(mǎi)了單張發(fā)票數(shù)額230元的商品，則需摸出兩個(gè)小球）；
②每位參加抽獎(jiǎng)的顧客要求從裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)白球的箱子中一次性摸出允許摸出的所有小球；
③摸出一個(gè)紅球獲取25元代金券，摸出一個(gè)黃球獲取15元代金券，摸出一個(gè)白球獲取5元代金券．
已知活動(dòng)當(dāng)日小明購(gòu)買(mǎi)了單張發(fā)票數(shù)額為338元商品，求小明參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)：
（Ⅰ）小明摸出的球中恰有兩個(gè)是黃球的概率；
（Ⅱ）小明獲得代金券不低于30元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x，y）．則|PA|•|PB|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，AB=20，∠BAC=30°，AD⊥PC于D，則DE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案