如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，AB=20，∠BAC=30°，AD⊥PC于D，則DE的長為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：利用CD是⊙O的切線，可得∠DCA=60°，從而求出CD，AD，再利用切割線定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∠DCA=60°，
∵AB=20，∠BAC=30°，
∴AC=10
3
，
∵AD⊥PC于D，
∴CD=5
3
，AD=15，
∵CD是⊙O的切線，
∴由切割線定理可得（5
3
）2=DE•15，
∴DE=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線性質(zhì)，考查切割線定理，考查小時分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ax在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
△CDF的面積
△AEF的面積
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為
π
4
的直線l與曲線C：
x=2+cosα
y=1+sinα
，（α為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線l的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若T9=1，則a43•a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝奶粉的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋奶粉中隨機(jī)抽取10袋進(jìn)行檢測，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將800袋奶粉按001，002，003，…，800進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開始向右讀，請你寫出最先抽到的5袋奶粉的編號依次是
 
．（注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行）6301637859  1695556719  9810507175  1286735807  4439523879．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個六棱錐的體積為2
3
，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，|
b
|=2|
a
|，兩組向量
x1
，
x2
，
x3
，
x4
和
y1
，
y2
，
y3
，
y4
，均由2個
a
和2個
b
排列而成，若
x1
•
y1
+
x2
•
y2
+
x3
•
y3
+
x4
•
y4
所有可能取值中的最小值為4|
a
|2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、0

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同步練習(xí)冊答案