函數(shù)f(x)=-1+3x-x
3有( )
A.極小值為-2,極大值為0 |
B.極小值為-3,極大值為-1 |
C.極小值為-3,極大值為1 |
D.極小值為3,極大值為1 |
y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).
令y′=0得x1=-1,x2=1.當x<-1時,y′<0,函數(shù)y=-1+3x-x3是減函數(shù);
當-1<x<1時,y′>0,函數(shù)y=-1+3x-x3是增函數(shù);
當x>1時,y′<0,函數(shù)y=-1+3x-x3是減函數(shù).
∴當x=-1時,函數(shù)y=-1+3x-x3有極小值-3;當x=1時,函數(shù)y=-1+3x-x3有極大值1.
故選:C
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx,曲線y=f(x)過點P(1,0),且在點P處的切線斜率為2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的極值點;
(Ⅲ)對定義域內任意一個x,不等式f(x)≤2x-2是否恒成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設f(x)=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常數(shù)a,b∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.
(Ⅱ)設g(x)=f′(x)e-x.求函數(shù)g(x)的極值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)e2-x在x=1處取得極值,且在點(2,f(2))處的切線方程為6x+y-27=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間,并指出f(x)在x=1處的極值是極大值還是極小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1,則在曲線y=f(x)的切線中,斜率最小的切線方程是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
3-2ax
2+bx+c.
(Ⅰ)當c=0時,f(x)的圖象在點(1,3)處的切線平行于直線y=x+2,求a,b的值;
(Ⅱ)當
a=,b=-9時,f(x)在點A,B處有極值,O為坐標原點,若A,B,O三點共線,求c的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內可導,其導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內有( 。
A.一個極大值,一個極小值 |
B.一個極大值,兩個極小值 |
C.兩個極大值,一個極小值 |
D.兩個極大值,兩個極小值 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若曲線y=ln2x在點P處的切線斜率為1,則點P的坐標為______.
查看答案和解析>>