精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sinx+
3
cosx=
6
5
，則cos（x-
π
6
）=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
考點：兩角和與差的正弦函數,兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：變形已知式子可得
1
2
sinx+
3
2
cosx=
3
5
，進而可得cos
π
6
cosx+sin
π
6
sinx=
3
5
，由兩角差的余弦公式可得．
解答： 解：∵sinx+
3
cosx=
6
5
，
∴
1
2
sinx+
3
2
cosx=
3
5
，
∴cos
π
6
cosx+sin
π
6
sinx=
3
5

∴cos（x-
π
6
）=
3
5

故選：B
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q=3，前3項和S3=
13
3
．若函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值，且最大值為a3．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）若f（
α
2
）=1，α∈（
π
2
，π），求sin（a+
π
2
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，（α-β）∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則有（　　）
A、α∈（0，
π
2
）
B、α∈（
π
2
，π）
C、α∈（0，π）
D、α=
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2(x+3)，x≤-1
x2，-1＜x＜1
2x-1，x≥1

（1）求f（
2
-3）+f（-
3
2
）-f（-
21
8
）+f（
2
2
）+f（log23）的值；
（2）畫出函數f（x）的圖象，根據圖象指出f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調區(qū)間及值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=tan（2x-
π
3
）的單調遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：對任意實數x，不等式x2-2x＞m恒成立；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，試求A，B，C的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案