設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|[x]2+[y]2＞1}，則A∩B表示的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)[x]，[y]的定義，分別討論x，y的取值范圍，即可得到對應(yīng)的平面區(qū)域，然后求面積即可．
解答： 解：集合A表示一個以原點（0，0）為圓心的單位圓（即半徑為1的圓）．
集合B可以這樣考慮，當(dāng)0＜x＜1時，[x]=0，所以，y的取值范圍為y＞1，或y＜-1，與A無交集．
當(dāng)-1＜x＜0時，[x]=-1，所以y的取值范圍為，y＜0或y＞1，在第三象限于A相交，所以A交B所表示的平面區(qū)域為一個在第三象限的四分之一單位圓．面積為
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：本題主要考查區(qū)域面積的計算，根據(jù)函數(shù)的新定義，確定平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）為橢圓
x2
4
+y=1內(nèi)一定點（不在坐標軸上），過點P的兩直線分別與橢圓交于A，C和B，D，若AB∥CD．
（Ⅰ）證明：直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）過點P作AB的平行線，與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，證明：點P平分線段EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（1，-
6
2
），F(xiàn)（-
2
，0）是其左焦點，P，Q是橢圓C上不同的兩個動點，且|PF|，|MF|，|QF|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點，角α的終邊與射線y=x（x≥0）重合，點B的縱坐標為
3
5
．
（1）求sin（β-α）；
（2）D為OB邊上的一點，且AD=
37
5
，求△AOD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+2b=1，
1
a
+
2
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤
2
3
m的所有整點（即橫坐標，縱坐標均為整數(shù)）的坐標為（xi，yi）（i=1，2，…，n），則
n
i=1
|xiyi|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1的方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，曲線C2的方程為ρ=2cos（π-θ），若點P在曲線C1上運動，過點P作直線l與曲線C2相切于點M，則|PM|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a52=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
，則稱a，b，c是調(diào)和的；若滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”．
①請寫出一個好集
 
；
②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，則不同的“好集”P的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sin2x
的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-
π
4
，
π
4
）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、（0，
π
4
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案