（極坐標(biāo)、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程為
x+y=0
x+y=0
．
分析：把兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把它們的方程相減，即可得到兩圓的公共弦所在的直線方程．
解答：解：⊙O1 ：ρ=4cosθ 的直角坐標(biāo)方程即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4．
⊙O2的極坐標(biāo)方程ρ=-4sinθ的直角坐標(biāo)方程即 x2+y2=4y，即 x2+（y-2）2=4．
把兩圓的直角坐標(biāo)方程相減可得 x+y=0，
故經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程為x+y=0，
故答案為 x+y=0．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，求兩圓的公共弦所在的直線方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+3t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的直線的位置關(guān)系是
相切
相切
．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案