（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．
分析：先求得曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ 的直角坐標方程 y2=4x，表示一條拋物線，焦點為A（1，0），數(shù)形結(jié)合可得|PA|+|PB|最小等于|AB|．
解答：解：曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ，即 （ρcosθ）2+4ρcosθ=ρ2，
化為直角坐標方程為 x2+4x=x2+y2，即 y2=4x，
表示一條拋物線，焦點為A（1，0）．
再根據(jù)點B的直角坐標為（0，1），點P在拋物線上，故當P為線段AB和拋物線的交點時，
|PA|+|PB|最小，且等于|AB|=
2
，
故答案為
2
．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，拋物線的標準方程和簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程選做題）極坐標方程為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2t
y=
2t
的直線位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標與參數(shù)方程選講選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標與參數(shù)方程選講
已知：曲線C的極坐標方程為：ρ=acosθ（a＞0），直線?的參數(shù)方程為：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）
（1）求曲線C與直線?的普通方程；
（2）若直線?與曲線C相切，求a值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π4
（ρ∈R，曲線C1、C2相交于點A，B，則弦AB的長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案