設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,給定下列四個(gè)命題:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;
③⇒m∥n;④⇒m∥n
其中為真命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知、為不垂直的異面直線,是一個(gè)平面,則、在上的射影可能是:
①兩條平行直線; ②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線; ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;
(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行;
(3)設(shè)和相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則和垂直;
(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào) (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào)______(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題:
①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,則α∥β;
②若l?α,l∥β,α∩β=m,則l∥m;
③若α∥β,l∥α則l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,則m⊥β.
其中真命題是______________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),有下列三個(gè)命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成角的大小為_(kāi)_______.
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