函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）+1的圖象沿向量
a
=（-m，n）（m，n∈（0，
π
2
））平移，得到一個(gè)奇函數(shù)，則m，n的值為（　�。�
A、m=
π
4
，n=1
B、m=
π
4
，n∈R
C、m=
π
8
，n=-1
D、m=
π
8
，n∈R
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)向量平移和坐標(biāo)之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）+1的圖象沿向量
a
=（-m，n）平移得到函數(shù)為y=cos[2（x+m）+
π
4
）+1+n=cos（2x+2m+
π
4
）+1+n，
若得到一個(gè)奇函數(shù)，
則1+n=0，且2m+
π
4
=
π
2
+kπ，
解得n=-1且m=
π
8
+
kπ
2
，k∈Z，
故當(dāng)k=0時(shí)，m=
π
8
，n=-1，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用向量平移得到函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．綜合考查三角函數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是拋物線型拱橋，在平時(shí)，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
米，由于連續(xù)降雨，水位上漲了1米，則此時(shí)水面寬為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤1}，若B⊆A，則集合B可以是（　�。�
A、{x|x≤2}
B、{x|x＞1}
C、{x|x≤0}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+1，則函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2(x＜1)
2x+2(x≥1)
，則f（
1
f(1)
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為2的圓C滿足：①圓心在y軸的正半軸上；②它截x軸所得的弦長(zhǎng)是2
3
，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x-y+1=0，l2：x-3y-6=0則l1到l2的角是（　　）
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過(guò)點(diǎn)M（0，
3
），且與圓N：x2+(y+
3
)2=16相內(nèi)切．
（1）求圓心C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在拋物線：y=x2+h（h∈R）上，以點(diǎn)B為切點(diǎn)作這條拋物線的切線l．使直線l與（1）中圓心C的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)與線段EF的中點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2
3
sin2x-sin2x)•cosx
sinx
+1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值及取得最大值時(shí)x的集合．

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