如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.
(1)  (2) 

試題分析:(1)題目已知三角形的三條邊,利用的余弦定理即可得到該角的余弦值.
(2)利用(1)問得到的的余弦結(jié)合正余弦之間的關(guān)系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系即可得到,而與之差即為,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的邊長.
(1)由關(guān)于的余弦定理可得
,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053357325507.png" style="vertical-align:middle;" />為四邊形內(nèi)角,所以且,則由正余弦的關(guān)系可得且,再由正弦的和差角公式可得
,再由的正弦定理可得
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點(diǎn).從點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測得.已知山高，則山高________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，已知，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角中，若，則的范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對的邊分別為，若，且
，則下列關(guān)系一定不成立的是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，則C＝(　　)
A．或       B．           C．或       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的最值．

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